Начално-училище-бр.1/2006

ОБЩОПЕДАГОГИЧЕСКИ И МЕТОДИЧЕСКИ НАУЧНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ

 

Състояние на запомнянето като процес на математическата памет при учениците от началните класове

гл. ас. д-р Янка Стоименова

 

Eдно от основните структурни звена в процеса на усвояване на математическия материал е неговато запомняне. Запомнянето на математически обекти, отношения и действия наред със съхраняването, възпроизвеждането и забравянето им представляват основните процеси на математическата памет. Това дава възможност в основата на математическите способности да поставим и математическата памет, т. е. СПОСОБНОСТТА ЗА ЗАПОМНЯНЕ, СЪХРАНЯВАНЕ И ВЪЗПРОИЗВЕЖДАНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИ УЧЕБЕН МАТЕРИАЛ. Определяща роля при протичане на паметовите процеси има математическата дейност на учениците в начална училищна възраст. Съобразно нейния характер при определяне на способността имаме предвид образната и словесно- логическата памет. В основата на този структурен компонент на математическите способности поставяме такива свойства на психичните процеси, които в зависимост от мястото и ролята на математическия материал в дейността детерминират краткотрайната, оперативната и дълготрайната памет. При запомнянето и съхраняването на математически материал се изявяват такива качества и свойства на психичните процеси като:

  • богатство на асоциативно-образното мислене при възприемане на математически обекти чрез зрителни и слухови анализатори;
  • богата оперативност на мисленето при възприемане на математически обекти, отношения и действия;
  • точност и пълнота на възприемане формата на геометрични фигури;
  • способност за запомняне на числа;
  • -способност за класификация, систематизация на математически обекти;
  • точност, пълнота, последователност, бързина и трайност на запомнянето;
  • готовност за възпроизвеждане на математически материал;
  • развита наблюдателност;
  • устойчивост на вниманието.

Равнището на развитие на способността за запомняне на математически материал се разкрива по отношение на краткотрайната, дълготрайната памет и оперативността на запомнянето, като присъщи нейни структурни компоненти.

 

 Способност за краткотрайно запомняне

Състоянието на способността за краткотрайно запомняне се установява с помощта на методика за изследване на краткотрайната памет. На учениците се прочитат три едноцифрени и три двуцифрени числа. От тях се изисква да ги запишат с цифри:

Запишете с цифри числата, които сте запомнили (9, 5, 2, 61, 37, 48).

Числата се диктуват с умерен темп и се прочитат само веднъж. Отчита се обема и точността на краткотрайната памет. Получените резултати, даващи сведения за обема на краткотрайната памет се отчитат на три равнища според броя на правилно възпроизведените числа:

високо равнище – възпроизвели 5 и 6 числа;

средно равнище – възпроизвели 2, 3 и 4 числа;

ниско равнище – възпроизвели само 1 число или не възпроизвели нито едно число.

От всички 271 изследвани ученици високо равнище на развитие по отношение запомнянето на числа се наблюдава при 110 ученици (40,59%), които възпроизвеждат правилно всички продиктувани числа или допускат една грешка. Най-голям е относителният дял на учениците, които възпроизвеждат по 2,3 и 4 числа и с това показват средно равнище по отношение обема на краткотрайната памет при запомняне на числа – 157 ученици (57,93%). Съвсем незначителна част от учениците – 1,48% възпроизвеждат само едно число или не възпроизвеждат число.

Приложената методика позволява да се изследва и точността на краткотрайната памет. В този случай се изчислява коефициент на точност за всеки ученик. Преброяват се числата, които са възпроизведени на точните им места и техният брой се разделя на общия брой на продиктуваните числа. По този начин на изчисляване, коефициентът на точност на високото равнище е от 0,83 до 1; на средното равнище е от 0,33 до 0,67 и на ниското равнище – от 0 до 0,17:

високо равнище – възпроизвели точно на местата им:

6 числа Кт=1;

5 числа Кт=0,83;

средно равнище – възпроизвели точно на местата им:

4 числа Кт=0,67

3 числа Кт=0,5

2 числа Кт=0,33

ниско равнище – възпроизвели точно на местата им:

1 число Кт=0,17

0 числа Кт=0.

Най-висок относителен дял се наблюдава при средното рав-нище на точност на краткотрайната памет – 160 ученици (59,04%). Приблизително еднакви са регистрираните стойности на високото и ниското равнище на точност на краткотрайната памет.

Обемът на краткотрайната памет се изследва и по отношение запомнянето на геометрични фигури, при което от съществено значение е развитието на зрителната памет. На учениците се показва табло с 9 различни по форма геометрични фигури в три цвята – жълт, червен и син. От тях се изисква след като разгледат геометричните фигури в продължение на 1 минута, да отбележат цвета и формата на тези които са запомнили:

Разгледайте внимателно геометричните фигури. Отбележете цвета и формата на геометричните фигури, които сте запомнили. Например: червен кръг…

Получените стойности при отделните равнища се приближават до стойностите, получени при запомняне на числа, при което водещо значение има развитието на слуховата памет:

  • високо равнище – възпроизвели точно 7, 8 и 9 геометрични фигури;
  • средно равнище – възпроизвели точно 3, 4, 5 и 6 геометрични фигури;
  • ниско равнище – възпроизвели точно 0, 1 и 2 геометрични фигури.

Доминираща е групата на учениците, които правилно възпроизвеждат от 3 до 6 геометрични фигури – 145 ученици (53,51%). Те се намират на средно равнище по отношение обема на краткотрайната памет при запомняне на геометрични фигури. Високо равнище на развитие в това отношение показват 115 ученици (42,44%), които запомнят и възпроизвеждат 7, 8 и 9 геометрични фигури, а ниско равнище – само 11 ученици (4,06%), съхранили в паметта си минимален брой геометрични фигури.

 

Оперативност на запомнянето

Оперативността на запомнянето се установява с помощта на методика за изследване на оперативната памет. Експерименталният материал се състои от 5 реда едноцифрени числа по 5 числа на всеки ред:

Слушайте ме внимателно. Ще ви чета отделни редове с числа. Като ви дам знак напишете последователно на един ред сумата на първото с второто число, на второто с третото, на третото с четвъртото и на четвъртото с петото число. Например: аз чета 9, 4, а вие записвате – 13. Аз ще продължа: 6, а вие събирате 4 с 6 и записвате 10 и т.н.

Забележка: Може да се направи тренировъчно упражнение, за да се разбере задачата от всички ученици.

Учителят чете: Учениците пишат:

9 4 6 5 8 13 10 11 13

5 9 2 8 7 14 11 10 15

… …

Експериментален материал:

7        5 8 4 9

8 7 4 6 8

4 9 3 7 5

6 5 8 6 5

5 9 2 8 7

На учениците с умерен темп се четат последователно числата от всеки ред. От тях се изисква да съберат наум и да запишат сбора на първото с второто, на второто с третото, на третото с четвъртото число и т. н., като запомнят предшестващото и го съберат с продиктуваното число. Броят на числата сбор за всеки ред е 4. При такава постановка максималният брой правилни отговори е 20, а минималният 0. За всеки ученик се изчислява коефициент на оперативна памет по следната формула:

коп = m/20 . 100,

където m е броят на правилно пресметнатите сборове, а 20 е общия брой на възможните отговори. По този начин са изслед-вани 271 ученици. Отчита се степента на развитие на оперативната памет. Тя се регистрира като висока от 16 до 20 вярно пресметнати сборове, при което коп = от 80 до 100. От 6 до 15 вярно пресметнати сборове с коп = от 30 до 75 се характеризира средната степен на развитие на оперативната памет, а ниската степен – от 0 до 5 верни отговора, съответстващи на коп = от 0 до 25.

Получените резултати показват, че максималните относи-телни стойности са регистрирани при високата и ниската степен на развитие на оперативната памет, при това те са приблизително еднакви. Като се има предвид значението на оперативната памет за извършване на аритметичните действия, при което се осъществява задържане на междинните резултати е необходимо да се положат специални усилия за нейното развитие.

 

Способност за дълготрайно запомняне

Състоянието на способността за дълготрайно запомняне се установява с помощта на съставна текстова задача с 3 пресмятания. На учениците се предлага подобна задача за решаване (около средата на м. октомври) и след един месец (средата на м. ноември) се изисква от тях самостоятелно да решат друга задача, но от същия тип и със същата математическа структура. Чрез задачата са проучени 182 ученици. Изследва се обемът и точността на дълготрайната памет за определен период от време (един месец) по отношение начина на решаване на задачата.

Резултатите се отчитат на 3 равнища:

  • високо равнище – правилно подбират аритметични операции и: вярно решават задачата; допускат изчислителни грешки;
  • средно равнище – непълно е решението на задачата;
  • ниско равнище – неправилно подбират аритметични операции или не работят по задачата.

В конкретния случай изчислителните грешки не се отчитат като съществени, а се отчитат допуснатите грешки в начина на мислене при избора на аритметичните действия. Най-високи относителни стойности се наблюдават около високото равнище – 116 ученици (63,74%) правилно подбират аритметичните действия и вярно решават задачата, а само 4-ма от тях допускат изчислителни грешки. Около средното и ниското равнище относителните стойности са приблизително еднакви. 31 ученици (17,03%) непълно решават задачата, при което липсват едно или две пресмятания, а 35 (19,23%) са учениците, които неправилно подбират аритметичните действия или не работят по задачата.

Получените резултати от методиките за изследване на математическата памет у учениците в начална училищна възраст показват, че:

1. По отношение обема на краткотрайната памет запомнянето на числа и геометрични фигури (слухова и зрителна памет) се осъществява в еднаква степен. Състоянието на способността за запомняне в това отношение е сравнително добро, което се потвърждава от високите стойности около средното и високото равнище. Необходимо е полагането на усилия за развитие на вниманието и наблюдателността у учениците.

2. Точността на краткотрайната памет, както и оперативната памет не са развити в необходимата степен. Показателни в това отношение са приблизително еднаквите относителни стойности на високото и ниското равнище.

3. Сравнително добро е състоянието на дълготрайната памет у учениците в изследваната възрастова група.

 

гр. Благоевград
ЮЗУ „Неофит Рилски“
гл. ас. д-р Янка Стоименова